1.一次函数(包括正比例函数)最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线.定义域（下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域）：R值域：R奇偶性：无周期性：无平面直角坐标系解析式(下简称解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率,b为直线纵截距,正比例函数b=0）③y-y1=k(x-x1)[点斜式]（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）⑤x/a-y/b=0[截距式]（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）解析式表达局限性：①所需条件较多（3个）；②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；④参数较多,计算过于烦琐；⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线.倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜角.设一直线的倾斜角为a,则该直线的斜率k=tg(a).2.二次函数题目中常见的函数,在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线.定义域：R值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,正无穷）；②[t,正无穷）奇偶性：偶函数周期性：无解析式：①y=ax^2+bx+c[一般式]⑴a≠0⑵a＞0,则抛物线开口朝上；a＜0,则抛物线开口朝下；⑶极值点：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）；⑷Δ=b^2-4ac,Δ＞0,图象与x轴交于两点：（[-b+√Δ]/2a,0）和（[-b+√Δ]/2a,0）；Δ＝0,图象与x轴交于一点：（-b/2a,0）；Δ＜0,图象与x轴无交点；②y=a(x-h)^2+t[配方式]此时,对应极值点为（h,t）,其中h=-b/2a,t=(4ac-b^2)/4a）；3.反比例函数在平面直角坐标系上的图象为双曲线.定义域：（负无穷,0）∪（0,正无穷）值域：（负无穷,0）∪（0,正无穷）奇偶性：奇函数周期性：无解析式：y=1/x4.幂函数y=x^a①y=x^3定义域：R值域：R奇偶性：奇函数周期性：无图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称后得到的图象（类比,这个方法不能得到三次函数图象）②y=x^(1/2)定义域：[0,正无穷）值域：[0,正无穷）奇偶性：无（即非奇非偶）周期性：无图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心,顺时针旋转90°,再去掉y轴下方部分得到的图象（类比,这个方法不能得到三次函数图象）5.指数函数在平面直角坐标系上的图象（太难描述了,说一下性质吧……）恒过点（0,1）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1则函数在定义域上单调减.定义域：R值域：（0,正无穷）奇偶性：无周期性：无解析式：y=a^xa＞0性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数.*对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数.6.对数函数在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称.恒过定点（1,0）.联系解析式,若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1则函数在定义域上单调减.定义域：（0,正无穷）值域：R奇偶性：无周期性：无解析式：y=log(a)xa＞0性质：与对数函数y=a^x互为反函数.7.三角函数⑴正弦函数：y=sinx图象为正弦曲线（一种波浪线,是所有曲线的基础）定义域：R值域：[-1,1]奇偶性：奇函数周期性：最小正周期为2π对称轴：直线x=kπ/2(k∈Z）中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z）⑵余弦函数：y=cosx图象为正弦曲线,由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得.定义域：R值域：[-1,1]奇偶性：偶函数周期性：最小正周期为2π对称轴：直线x=kπ(k∈Z）中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ,0）(k∈Z）⑶正切函数：y=tgx图象的每个周期单位很像是三次函数,很多个,均匀分布在x轴上.定义域：{x│x≠π/2+kπ}值域：R奇偶性：奇函数周期性：最小正周期为π对称轴：无中心对称点：与x轴的交点：（kπ,0）(k∈Z）.