(1)变换f(x)=(x-a)^2+5-a^2由此可得x=a是取得最小值

　　当x在(1,a)时,f(x)在递减

　　所以f(1)=a,f(a)=1

　　解得a=2

　　(2)f(x)仍在x=a时取最小值f(x)min=f(a)=5-a^2

　　当x在(1,a)时,f(x)递减

　　当x在(a,a+1)时,f(x)递增

　　所以f(x)的最大值,必为f(1),f(a+1)中较大的那个

　　f(1)=6-2a

　　f(a+1)=6-a^2

　　a大于等于2,a^2大于等于2a,所以f(1)比f(a+1)更大

　　f(x)max=f(1)=6-2a