11题：

　　题中提示：作DE⊥AB,DF⊥AC

　　证明：因为AD是∠BAC的平分线.

　　所以DE=DF（根据角平分线性质）

　　则S△ABD=1/2*DE*AB

　　S△ADC=1/2*DF*AC

　　即S△ABD:S△ADC=AB:AC

　　12题：

　　已知△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AH、DG分别是边BC、EF上的中线,且

　　AH=CG,求证：△ABC≌△DEF.

　　证明：因为BC=EF,AH、DG分别是边BC、EF上的中线,

　　所以BH=HC=EG=GF.

　　在△ABH和△DEG中,

　　AB=DE,AH=DG,BH=EG.

　　所以△ABH≌△DEG(SSS)

　　所以∠DGE=∠AHB.

　　又因为∠DGF+∠DGE=90°,∠AHC+∠AHB=90°.

　　所以∠DGF=∠AHC.

　　在△AHC和△DGF中,

　　∠DGF=∠AHC,AH=DG,HC=GF.

　　所以△AHC≌△DGF（SAS）

　　所以AC=DF

　　在△ABC和△DEF中,

　　AB=DE,AC=DF,BC=EF.

　　所以△ABC≌△DEF（SSS）即结论得证.