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  抽象函数题1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2)

  抽象函数题

  1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1若f(4)=5,解不等式f(3m^-m-2)

1回答
2020-10-25 04:46
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吕宗晖

  设x1>x2>0.

  f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)

  ∵x1>x2∴x1/x2>1

  ∵当x>1时,f(x)<0

  ∴f(x1)-f(x2)<0

  ∴f(x)在区间(0,+∞)是减函数

  由x1=x2时可得f(1)=O

  ∵f(1)=Of(3)=-1

  ∴f(1/3)=f(1)-f(3)

  =0-(-1)=1

  f(3)-f(1/3)=f(3÷(1/3))=f(9)=-1-1=-2

  即f(|x|)9

  ∴x>9或xx因为f(a+b)=f(a)+f(b)-1,所以有f(x+b)-f(x)=f(b)-1,因为b>0所以f(b)>1所以

  f(x+b)-f(x)>0

  所以f(x)是R上的增函数

  (2)

  因为f(4)=5所以f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5

  所以f(2)=3

  因为函数单调递增

  所以3m*m-m-2

2020-10-25 04:47:12

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