∵y=x³/3+4/3

　　∴y′=x²

　　1)(y′│x=2)=4

　　∴曲线在点p(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-4

　　2)此问与前一问的差别在于：此时求得的切线可以不以点P为切点,只是过该点,当然也包括第一种情况.

　　①若点P为切点

　　由第一问,可知：

　　切线方程为y=4x-4

　　②若点P不为切点

　　设切点为（x,x³/3+4/3),则

　　斜率k=x²=(x³/3+4/3-4)/(x-2)

　　∴3x²=(x³-8)/(x-2)=x²+4+2x

　　∴x²-x-2=0

　　∴x=2(舍)或x=-1

　　此时k=(-1)²=1

　　切线方程为y-4=1·(x-2)即y=x+2

　　综上,切线方程为y=4x-4或y=x+2.