高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数且对-查字典问答网

来自戴贵亮的问题

　　高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设f(3)=1解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/(x-5))其中p∈R我也算到这一步,可是接下来怎么解?直接用求根公式

　　高中抽象函数题

　　设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)

　　设f(3)=1解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/(x-5))其中p∈R

　　我也算到这一步,可是接下来怎么解?直接用求根公式么?

1回答

2020-10-25 05:42

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顾菊平

　　f(x(x-5)/p)大于等于2

　　f(x)=f(x/y)+f(y)

　　f(9)=f(9/3)+f(3)

　　=2f(3)

　　f(x(x-5)/p)大于等于f(9)

　　因为f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数

　　又f（9）大于f（3）

　　所以f(x)单调递增

　　所以x(x-5)/p大于等于9

　　x^2-5x-9p大于等于0

　　是啊,我觉得太烦了,所以不算了.

2020-10-25 05:43:27