1^n+2^n+3^n+4^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)

　　方法：

　　利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1得：

　　(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1

　　n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1

　　……

　　3^3-2^3=3*2^2+3*2+1

　　2^3-1^3=3*1^2+3*1+1

　　相加得:

　　(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+…+n^2)+3(1+2+…+n)+n

　　整理得：

　　1^n+2^n+…+n^n=1/6*n(n+1)(2n+1)