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  小悦、冬冬、和阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最大公因数是35,最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少?

  小悦、冬冬、和阿奇在黑板上各写了一个自然数,这三个自然数的最大公因数是35,最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少?

3回答
2019-07-03 13:32
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李本忍

  因为70/35=2,所以除了公因数35外,三个人的其它因数分布可能是:

  3个都是2,两个2一个1,两个1一个2

  于是,这三个数的和可能是:

  210,175,140

2019-07-03 13:37:31
甘永兴

  不懂,能详细点吗

2019-07-03 13:42:03
李本忍

  刚才的回答有一个小错误,三个不能都是2,如果是这样,那么它们就可以有公因数2,最小公倍数就是70而不是35了。

  所以正确答案应该是175或140

  最小公倍数与最大公因数的商,就是除了最大公因数外,其它的因数的乘积了。

  因为70/35=2,2是其它因数的乘积,而2的因数有2和1,所以这三个数可能是:

  35*2=70,或者35*1=35

  三个数中至少有一个是70,但不能全都是70.

2019-07-03 13:46:04

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