【用125角硬币凑成1元的方法有几种?我只知道可以用欧拉的母函数法（求多项式系数）,原理是什么?没学过数论我知道有10种凑法,我就想知道母函数法的原理或证明,穷举法就算了吧母函数法是】

　　用125角硬币凑成1元的方法有几种?我只知道可以用欧拉的母函数法（求多项式系数）,原理是什么?

　　没学过数论

　　我知道有10种凑法,我就想知道母函数法的原理或证明,穷举法就算了吧母函数法是这样的：设多项式（1+x+x^2+x^3……+x^10）*（1+x^2+x^4+……+x^10）*（1+x^5+x^10）展开,算出x^10的系数为10,于是凑法有10种