【高一解抽象函数不等式已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,-查字典问答网
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  【高一解抽象函数不等式已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3】

  高一解抽象函数不等式

  已知f(x)在(0,正无穷)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3

1回答
2020-10-25 03:54
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杜永峰

  f(xy)=f(x)+f(y)

  f(4)=f(2)+f(2)=2

  f(16)=f(4)+f(4)=4

  f(16)-f(2)=3

  f(x)-f(x-2)>3

  f(x)-f(x-2)>f(16)-f(2)

  f(x)+f(2)>f(x-2)+f(16)

  f(2x)>f(16x-32)

  增函数,则有:2x>16x-32

  得:x<16/7

  解集:x∈(0,16/7)

2020-10-25 03:56:08

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