初二数学寻找规律几何题（1）如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点F，若角A=40，求角EFB的大小（2）如果将1中的角A的度数改为70，其余条件不变，请求角EFB的度
初二数学寻找规律几何题
（1）如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点F，若角A=40，求角EFB的大小
（2）如果将1中的角A的度数改为70，其余条件不变，请求角EFB的度数
（3）请观察1.2有什么规律，请说明理由
（4）将1中的角A改为钝角，上问得到的规律是否需要加以修改
规律以找出，角EFB是角A的一半，请讲一下是为什么，主要是3和4不懂
(1)因为AB=AC所以角ABC=角ACB,又因为角A=40度,所以角ABC=角ACB=70度,由题意可知,EF垂直平分AB所以角FEB=90度,所以角EFB=20度(2)与题目1同理易知角EFB35度(3)角B=(180度-角A)/2而且角B=90度-角EFB联立两个方程可知角A=2角EFB(4)规律不变,只是点F不是在BC的延长线上了,而是在BC边上
（1）20度
（2）35度
（3）有，角EFB=角A的一半。设角A为X度由图可知角EFB=90-（180-X）/2，化简得角EFB=X/2
（4）当为钝角的时候，EF与BC交点在BC上，那么角EFB=90-（180-X）/2，结果是一样的
（1）∵∠B=1/2（180°-∠A）=75°，∴∠M=15°；
（2）同理得，∠M=35°；
（3）规律是：∠M的大小为∠A大小的一半，即：AB的垂直平分线与底边BC所夹的锐角等于∠A的一半．
证明：设∠A=α，
则有∠B=1/2（180°-α），∠M=90°-1/2（180°-α）=1/2α．
（4）改为钝角后规律成立．上述规律为：等腰三角形一腰的垂直平分线与底边相交所成的锐角等于顶角的一半．