初二几何全等三角形检测

　　姓名：

　　一、填空题：

　　1、在△ABC中,若AC＞BC＞AB,且△DEF≌△ABC,则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿.

　　2、如图1,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌＿＿＿,△ABC是＿＿＿三角形.

　　3、如图2,若AB＝DE,BE＝CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿.

　　4、如图3,已知AB‖CD,AD‖BC,E、F是BD上两点,且BF＝DE,则图中共有＿＿＿对全等三角形,它们分别是＿＿＿＿＿.

　　5、如图4,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB‖DC,AD‖BC,则图中有＿＿＿对全等三角形.

　　6、如图5,已知AB＝DC,AD＝BC,E、F在DB上两点且BF＝DE,若∠AEB＝120°,∠ADB＝30°,则∠BCF＝＿＿＿＿.

　　7、如图6,AE＝AF,AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°,则∠BOC＝＿＿＿＿.

　　8、在等腰△ABC中,AB＝AC＝14cm,E为AB中点,DE⊥AB于E,交AC于D,若△BDC的周长为24cm,则底边BC＝＿＿＿＿.

　　9、若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是＿＿＿＿＿＿,从而AD＝A′D′,这说明全等三角形＿＿＿＿相等.

　　10、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的平分线相交于O,则∠AOB＝＿＿＿＿.

　　二、选择题：

　　11、如图7,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB＝6cm,AC＝4cm,BC＝5cm,则AD的长为（）

　　A、4cmB、5cmC、6cmD、以上都不对

　　12、下列说法正确的是（）

　　A、周长相等的两个三角形全等

　　B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

　　C、面积相等的两个三角形全等

　　D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　13、在△ABC中,∠B＝∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

　　A、∠AB、∠BC、∠CD、∠B或∠C

　　14、下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是（）

　　A、AB＝DE,BC＝ED,∠A＝∠D

　　B、∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EF

　　C、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AC＝EF

　　D、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AB＝DE

　　15、AD是△ABC中BC边上的中线,若AB＝4,AC＝6,则AD的取值范围是（）

　　A、AD＞1B、AD＜5C、1＜AD＜5D、2＜AD＜10

　　16、下列命题错误的是（）

　　A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

　　B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

　　C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等

　　D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等

　　17、如图8、△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于D,CD⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为（）

　　A、3对B、4对C、5对D、6对

　　三、解答题与证明题：

　　18、如图,已知AB‖DC,且AB＝CD,BF＝DE,

　　求证：AE‖CF,AF‖CE

　　19、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.

　　20、如图,已知AB＝DC,AC＝DB,BE＝CE

　　求证：AE＝DE

　　21、已知如图,E、F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF

　　求证：AC与BD互相平分

　　22、如图,∠ABC＝90°,AB＝BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F

　　求证：EF＝CF－AE

　　参考答案：

　　1、DF,EF,DE；2、△ACD,等腰；3、∠B＝∠DEC,AB‖DE；4、三,△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBF,△ABD≌△CDB；5、4；6、90°；7、108°；8、10cm；9、AAS,对应边上的高；10、135°.

　　11、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；

　　18、∵AB‖DC∴∠ABE＝∠CDF,又DE＝BF,∴DE＋EF＝BF＋EF,即BE＝DF；

　　又AB＝CD,∴△ABE≌△CDF,∴AE＝CF,∠AEB＝∠CFD,

　　∴AE‖CF,再通过证△AEF≌△CFE

　　得∠AFE＝∠CEF,∴AF‖CE

　　19、猜想：CE＝ED,CE⊥ED,先证△ACE≌△BED

　　得CE＝ED,∠C＝∠DEB,而∠C＋∠AEC＝90°

　　∴∠AEC＋∠DEB＝90°

　　即CE⊥ED

　　20、先证△ABC≌△DCB

　　得∠ABC＝∠DCB

　　再证△ABE≌△DCE,得AE＝DE

　　21、由BF＝DF,得BE＝DF

　　∴△ABE≌△CDF,∴∠B＝∠D

　　再证△AOB≌△COD,得OA＝OC,OB＝OD

　　即AC、BD互相平分

　　22、证△ABE≌△BCF,得BE＝CF,AE＝BF,

　　∴EF＝BE－BF＝CF－AE