【如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1-查字典问答网

来自陈展荣的问题

　　【如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C】

　　如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C

　　如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是向量OA+OB=OC.求椭圆的离心率

1回答

2020-10-24 23:49

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林中伟

　　设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1直线方程为y=x-c联立消去y得(a^2+b^2)x^2-2ca^2x+a^2(c^2-b^2)=0OA+OB=OC所以设c(x,y)x1+x2=xy1+y2=yx=ca^2/(a^2+b^2)y=-(ca^2+2cb^2)/(a^2+b^2)代入椭圆方程得a^4+4b^4*c^2...

2020-10-24 23:54:00

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