抽象函数单调性判断(高一)已知f(x)的定义域为(0,正无穷-查字典问答网
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  抽象函数单调性判断(高一)已知f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对一切x大于0,y大于0,都有f(x/y)=f(x)—f(y),当x大于1时,有f(x)大于0.若f(6)=1,解不等式f(x+3)—f(1/x)小于2.

  抽象函数单调性判断(高一)

  已知f(x)的定义域为(0,正无穷大),且对一切x大于0,y大于0,都有f(x/y)=f(x)—f(y),当x大于1时,有f(x)大于0.若f(6)=1,解不等式f(x+3)—f(1/x)小于2.

1回答
2020-10-26 05:10
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郭文荣

  设x>y>0,则f(x)-f(y)=f(x/y),因x/y>1,由题设有f(x/y)>0,则f(x)-f(y)=f(x/y)>0可知f(x)在其定义域内单调递增.又因f(x/y)=f(x)-f(y),容易推导出:f(xy)=f(x)+f(y);f(1)=0f(1/x)=-f(x)则f(x+3)-f(1/x)=f(x+3)+f(x)=f(x^...

2020-10-26 05:14:53

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