用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大）-查字典问答网
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　　用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大）上是增函数

　　用定义证明,函数f(x)=x+1/x在x属于【1,正无穷大）上是增函数

1回答
2020-10-26 07:24
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娄成

　　x1>x2>=1

　　f(x1)-f(x2)

　　=x1+1/x1-x2-1/x2

　　=(x1²x2-x1x2²+x2-x1)/x1x2

　　=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2

　　x1>x2>=1

　　所以x1-x2>0

　　x1x2>1则x1x2-1>0

　　x1x2>0

　　所以f(x1)-f(x2)>0

　　即x1>x2>=1时f(x1)>f(x2)

　　所以是增函数

2020-10-26 07:28:00

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