已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任-查字典问答网
分类选择

来自唐运梅的问题

  已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1(1)求f(1),f(4)的值(2)解关于

  已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0

  已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1

  (1)求f(1),f(4)的值

  (2)解关于x的不等式f(x)-f(x-3)>2

  我还没学过奇偶性!

1回答
2020-10-26 07:34
我要回答
请先登录
曹敏年

  此题不需要用奇偶性

  第一问:因为对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)

  所以可以令x=2,y=1,则f(2)=f(2)+f(1);解得f(1)=0;

  同理,令x=y=2,则由f(xy)=f(x)+f(y)可得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2;

  第二问:思想是利用增函数的条件去掉f,这样方可解出X

  因为f(x)-f(x-3)>2,则f(x)>f(x-3)+2,由第一问的f(4)=2,所以

  f(x)>f(x-3)+f(4),因为f(xy)=f(x)+f(y)

  所以f(x)>f[4*(x-3)]

  因为f(x)在正数范围是单调增函数

  所以x>4*(x-3),解得X0,解得x>3;

  所以,结果是3

2020-10-26 07:38:53

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •