数学题(举反例)请举出反例如果a*b=0有a=0或b=0可题-查字典问答网

来自罗剑辉的问题

　　数学题(举反例)请举出反例如果a*b=0有a=0或b=0可题就是这样呀.以下是原题Show,bymeansofacounter-example,thatthestatementa*b=0impliesa=0orb=0isfalse

　　数学题(举反例)

　　请举出反例如果a*b=0有

　　a=0或b=0

　　可题就是这样呀.

　　以下是原题

　　Show,bymeansofacounter-example,thatthestatement

　　a*b=0impliesa=0orb=0

　　isfalse

1回答

2020-10-25 10:46

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杜晓荣

　　这个题当然不能把目光限制在某数系下.而要更为丰富的代数系统中找.

　　最简单的例子是n阶方阵.

　　就举个二阶方阵的例子吧：

　　记

　　┌1,0┐

　　└0,0┘

　　┌0,0┐

　　└0,1┘

　　在通常矩阵乘法下,有

　　AB=BA=0

　　但无疑

　　A≠0,且B≠0

2020-10-25 10:48:21

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