用裂项相消法解此题.拜托!已知an=1/[(n+1)(n-1-查字典问答网

来自田宝国的问题

　　用裂项相消法解此题.拜托!已知an=1/[(n+1)(n-1)],求Sn.这题最后带着a1就行了.

　　用裂项相消法解此题.拜托!

　　已知an=1/[(n+1)(n-1)],求Sn.这题最后带着a1就行了.

1回答

2020-10-26 06:18

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花嵘

　　an=1/[(n+1)(n-1)]

　　=2/(n+1)(n-1)÷2

　　=[(n+1)-(n-1)]/(n+1)(n-1)÷2

　　=1/2(n-1)-1/2(n+1)

　　Sn=a1+a2+...+an

　　=a1+1/2-1/2(1+1)+...+1/2(n-1)-1/2(n+1)

　　=a1+1/2-1/2(n+1)

2020-10-26 06:19:29

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