根据题意,可知右焦点（1,0）右准线x=4（1）若AB垂直于x轴,当x=1时,y=±3/2不妨设此时A为（1,3/2）B（1,-3/2）那么M（4,3/2）BM的直线方程是y+3/2=3/2（x-1）可知y=3/2(x-2)过（2,0）（2）若不垂直,可以设斜率是k...

　　根据题意，可知右焦点（1,0）右准线x=4（1）若AB垂直于x轴，当x=1时，y=±3/2不妨设此时A为（1,3/2）B（1，-3/2）那么M（4,3/2）BM的直线方程是y+3/2=3/3·（x-1）=x-1化简，得y=x-5/2。令y=0可得x=5/2,所以直线BM过x轴上的点（5/2,0）（2）若AB不垂直x轴，根据过右焦点（1,0），可以设直线AB的方程为x=my+1代入椭圆方程3(my+1)^2+4y^2=12化简得(3m^2+4)y^2+6my-8=0A(x1,y1),B(x2,y2)，则M(4,y1)y1+y2=-6m/(3m^2+4)y1y2=-8/(3m^2+4).BM的斜率=（y1-y2)/(4-x2)=（y1-y2)/[4-(my2+1)]=（y1-y2)/(3-my2)从而直线BM方程为：y-y1=(y1-y2)/(3-my2)(x-4)令y=0，得x-4=y1(my2-3)/(y1-y2)解得x=(my1y2-3y1)/(y1-y2)+4不妨令y1>0,y2

　　以上是按照大题的算法一步一步求解的，如果我选择题或者填空题，就没必要算那么复杂了。如这样就可以得出答案了。根据题意，可知右焦点（1,0），右准线x=4不妨取直线AB垂直于x轴，则当x=1时，y=±3/2设此时A为（1,3/2），B（1，-3/2）那么M（4，3/2）BM的直线方程是y+3/2=3/3·（x-1）=x-1化简，得y=x-5/2因为直线BM必经过x轴上定点P，而令y=0可得x=5/2所以直线BM过x轴上的点（5/2，0）。

　　掌握解题方法就可以了，不要在一道题目上花费太多时间，都花费了几个星期了，值得吗？如果你将这些时间花到其他知识点上，或者多做几道其他类型的题目，我想收获会更多的！此外，你说你们老师说的有别的方法算，何不再问问他呢？作为学生不懂的一定要多问任课老师，因为他是专门负责讲这门课的人，比其他所有人都更专业，千万不能不好意思而不敢去问，祝你学习进步！