来自高晨的问题
【设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵（5,4/4,5）,求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵】
设二维欧式空间V的一组基为α1,α2,其度量矩阵（5,4/4,5）,求V的标准正交基到α1,α2的过渡矩阵
1回答
2020-10-25 17:45
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吉培荣
设V的正交基b1,b2到a1,a2的过渡矩阵为
k11k12
k21k22
则有a1=k11b1+k12b2
a2=k21b1+k22b2
再由度量矩阵得
5=(a1,a1)=k11^2+k12^2
4=(a1,a2)=k11k21+k12k22
5=(a2,a2)=k21^2+k22^2
可得过渡矩阵为
12
21
2020-10-25 17:49:46
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