椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长直接帮我算出答案好了.-查字典问答网
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  椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长直接帮我算出答案好了.

  椭圆的长轴是18米短轴是2米求周长

  直接帮我算出答案好了.

1回答
2020-10-26 02:00
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刘祯

  1、L=pi(1.5(a+b)-(ab)^0.5)【ab分别为长短轴半径】

  =3.14159265*(1.5*(18/2+2/2)-sqrt(18/2*2/2))=31.4(M)

  2、还有一种更简便的近似方法,平均半径=1/2(18/2+2/2)=5

  C=2*pi*R=2*3.14*5=31.4(M)

  3、也可以用几何平均,R=(18/2*2/2)^0.5=5

  C=2*3.14159*5=31.4(M)

  公式推导方法

  椭圆周长(L)的精确计算要用到积分或无穷级数的求和.如

  L=4a*sqrt(1-e^sin^t)的(0-pi/2)积分,其中a为椭圆长轴,e为离心率

  近似计算,可用以下公式:

  L=pi(1.5(a+b)-sqrt(ab)),其中a,b分别为椭圆长轴和短轴.

  L=(a+b)*180°*((a-b)/a)/arctg((a-b)/a)

  (a>0,b≥0,b→a)

  当b→a时,椭圆→圆,公式:

  L=2aπ或L=2rπ

  当b=0时,椭圆=直线,公式:

  L=4a

  在椭圆公式中,半长轴a和半短轴b可以互换.

2020-10-26 02:04:44

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