设弦AB的斜率为kA(x1,y1)B(x2,y2)

　　弦AB的方程为

　　y=k(x-1)

　　代入4x^2+9y^2=36

　　4x^2+9k^2(x-1)^2=36

　　x1+x2=18k^2/(9k^2+4)

　　中点M的横坐标x=9k^2/(9k^2+4)

　　y1+y2=-8k/(9k^2+4)

　　中点M的纵坐标y=-4k/(9k^2+4)

　　x/y=-9k/4

　　k=-4x/9y代入x=9k^2/(9k^2+4)整理得

　　4x^2+4x+9y^2=0

　　4(x+1/2)^+9y^2=1