来自李生民的问题
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
若椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线斜率为√2/2,求n/m的值
1回答
2020-10-26 22:59
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林锦国
设椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y-1=0交于A（x1,y1),B(x2,y2)两点A,B点在椭圆上：mx1^2+ny1^2=1mx2^2+ny2^2=1两式相减：m（x1-x2)(x1+x2)+n(y1-y2)(y1+y2)=0=>-n(y1-y2)/[m(x1-x2)]=(x1+x2)/(y1+y2)A,B也在直线上,所以：...
2020-10-26 23:03:41