斜率为22的直线l与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)-查字典问答网
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  斜率为22的直线l与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为()A.22B.12C.33D.13

  斜率为

  22的直线l与椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)交与不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为()

  A.

  22

  B.12

  C.

  33

  D.13

1回答
2020-10-26 23:22
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宁可

  两个交点横坐标是-c,c所以两个交点分别为(-c,-22c)(c,22c)代入椭圆c2a2+c22b2=1两边乘2a2b2则c2(2b2+a2)=2a2b2∵b2=a2-c2c2(3a2-2c2)=2a^4-2a2c22a^4-5a2c2+2c^4=0(2a2-c2)(a2-2c2)=0c2a2=2,或12∵0...

2020-10-26 23:22:58

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