由题意可知，数学书和英语书共有16本；语文书和英语书共有17本．

　　因为语文比数学多1本；

　　所以数学、语文、英语、历史4种书共35本．

　　语文和历史共有：35-16=19（本）；

　　数学和历史共有：35-17=18（本）．

　　那么我们假设有9本的书是数学，得：

　　英语有：16-9=7（本）；语文应为：9+1=10本；

　　则历史有：35-9-7-10=9．

　　因为每种书的数量互不相同．

　　所以数学书有9本与题意不符．所以假设不成立．

　　同理语文也不可能是9本．

　　当英语书是9本时，数学是7本，语文是8本，历史是11本，与题意相符．

　　所以有9本的这种书是英语书．

　　故填：英语．