1、“抛物线y=ax²”

　　由题意,知:点A（-3,9）在抛物线y=ax²上

　　∴9=a（-3）²,即a=1

　　∴抛物线为：y=x²,

　　∴它的开口向上,对称轴为x=0,顶点坐标为（0,0）；

　　2、∵xy=6

　　∴y=6/x,

　　∴它的长y与宽x之间的函数关系式为y=6/x（x＞0）,

　　令x=2,y=3

　　令x=3,y=2

　　∴在直角坐标系中取点（2,3)、（3,2),即可作出该函数的图像；

　　3、（1）∵二次函数y=1/2x²－2x＋1=1/2（x-2）²-1,

　　∴此函数图象的顶点A（2,1）

　　∵它与y轴交点为B,

　　令x=0,则y=1

　　∴它与y轴交点B的坐标（0,1）

　　（2）此函数图象与x轴的交点为C和D,

　　令y=0,则1/2（x-2）²-1=0

　　∴x=2±√2,

　　∴此函数图象与x轴的交点C和D的坐标分别为（2+√2,0）,（2-√2,0）

　　或（2-√2,0）,（2+√2,0）

　　（3）∵A（2,1）,B（0,1）

　　∴AB‖x轴,AB=2

　　当点C坐标为（2+√2,0）时,过点C作CD⊥AB于D

　　则CD=1

　　∴S△ABC=1/2*AB*CD=1/2×2×1=1,

　　当点C的坐标为（2-√2,0）时,过点C作CE⊥AB于E

　　则CE=1

　　∴S△ABC=1/2*AB*CE=1/2×2×1=1,

　　故三角形ABC的面积为1.

　　3题求面积时,

　　因为AB‖x轴,所以x轴上的任意一点,与点A,B够成的三角形的面积都是1,

　　原因是：高都为1,底AB=2.