【已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存-查字典问答网
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来自胡立琼的问题

  【已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?点m是x*2/a*2+y*2/b*2=】

  已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在一点P

  椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得PF1/PF2=e,则该椭圆离心率的取值范围是?

  点m是x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于焦点F

  ,圆M与y轴相交于P,Q,若三角形PQM是钝角三角形,求该椭圆离心率的取值范围

1回答
2020-10-27 04:32
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梁虹

  1.设PF1=xPF2=y(x<y)

  由题x+y=2a...①

  x/y=c/a...②

  y-x<2c...③

  由①②得y=2a^2/(a+c)...④

  ①③得y<a+c...⑤

  联立④⑤得a^2-c^2-2ac<0

  同除以a^2得

  1-e^2-2e<0

  解得-√2-1<e或e>√2-1

  ∵0<e<1

  ∴√2-1<e<1

2020-10-27 04:33:57

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