解,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1c/a=4/5c2=a2-b2

　　点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,

　　解方程组,可求得a=5,b=3,

　　即：x2/25+y2/9=1

　　只有当切线垂直于Y轴时会有|AB|的最大值

　　ABmax=2√（R2-9）

　　虽然这个不是我自己想出来的（因为我才读初二呢,貌似这个我们还没学呢）,不过我也是为你这个题目费了心的哦!