已知椭圆X²/a²+y²/b&-查字典问答网

来自宋渝春的问题

　　已知椭圆X²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c,0）和F2（c,0）（c＞0),过点E（a²/c,0）的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A‖F2B,|F1A|=2|F2B|1.求椭圆离心率2.求直线AB的斜率

　　已知椭圆X²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c,0）和F2（c,0）（c＞0),过点E（a²/c,0）的直线与椭圆相交于A,B两点,且F1A‖F2B,|F1A|=2|F2B|

　　1.求椭圆离心率

　　2.求直线AB的斜率

1回答

2020-10-27 03:23

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刘蔚琴

　　由F1A//F2B且|F1A|=2|F2B|

　　☞|EF1|/|EF2|=|F2B|/|F1A|=1/2*(a²/c-c)/(a²/c+c)☞e=√3/3

　　2）b2＝a2－c2＝2c2

　　∴2x2＋3y2＝6c2

　　设直线AB：y=k(x-a²/c)=k(x-3c)①,设A（x1,y1）、B（x2,y2）,

　　2x²+3y²=6c²②,①②☞(2+3k²)x²-18k²cx+27k²c²-6c²=2,Δ>0即-√3/3

2020-10-27 03:27:04