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  【已知椭圆C的方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围】

  已知椭圆C的方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),且离心率为1/2

  设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y0),求y0的取值范围

1回答
2020-10-26 21:13
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孙钰

  一个焦点是F(1,0),那么c=1离心率e=c/a=1/2,∴a=2b²=a²-c²=3∴椭圆C的方程:x²/4+y²/3=1MN斜率不存在时P(0,0),即y0=0MN斜率存在时,设为k,k≠0则MN:y=k(x-1)代入x²/4+y²/3=13x...

2020-10-26 21:16:09

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