开始时向甲烧杯中加入少量浓硫酸，乙中I-失电子生成I2，乙为负极，甲中IO3-得电子生成I2，甲为正极，该反应为可逆反应，当反应达到平衡状态时，各物质的浓度不再改变，则没有电流通过电流计，所以电流计读数为零，再向甲烧杯中滴入几滴浓NaOH溶液，则甲I2中失电子生成IO3-，甲为负极，乙为正极．

　　A．该反应为可逆反应，当反应达到平衡状态时，各物质的浓度不再改变，则没有电流通过电流计，所以电流计读数为零，故A正确；

　　B．原电池中电解质阳离子向正极移动，两次实验中正负极互换，则两次实验中盐桥中的阳离子移动方向相反，故B正确；

　　C．开始加入少量浓硫酸时，甲、乙烧杯中均有碘单质生成，则两个烧杯中均变蓝色，故C错误；

　　D．向甲烧杯中滴入几滴浓NaOH溶液，则甲I2中失电子生成IO3-，甲为负极，乙为正极，乙中石墨电极上发生还原反应，故D正确，

　　故选：C．