A、由放电时的反应可以得出铁做还原剂失去电子，Ni2O3做氧化剂得到电子，即正极为Ni2O3、负极为Fe，故A错误；

　　B、充电可以看作是放电的逆过程，即阴极为原来的负极，所以电池放电时，负极反应为Fe+2OH--2e-=Fe（OH）2，所以电池充电过程时阴极反应为Fe（OH）2+2e-=Fe+2OH-，故B正确；

　　C、根据总反应Fe+Ni2O3+3H2O=Fe（OH）2+2Ni（OH）2，可以判断出铁镍蓄电池放电时Fe作负极，发生氧化反应，为还原剂，失电子生成Fe2+，碱性电解质中最终生成Fe（OH）2，负极反应为：Fe+2OH--2e-=Fe（OH）2，Ni2O3+3H2O+2e-→2Ni（HO）2+2OH-为正极反应，故C错误；

　　D、Fe（OH）2、2Ni（OH）2只能存在于碱性溶液中，在酸性条件下不能存在，故D正确．

　　故选AC．