直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于点O,射线OF垂-查字典问答网

来自丁洪起的问题

　　直线AB和CD相交于点O,射线OE垂直AB于点O,射线OF垂直OD于点O,且角BOF=32度,求角AOC与角EOD的度数

1回答

2019-07-08 18:17

我要回答

请先登录

李直

　　有图吗?这有两种情况啊!

　　情况1：点E、F在AB异侧

　　∵∠COF＝90°,∠FOB＝32°

　　∴∠COB＝122°

　　∵对顶角相等

　　∴∠AOD=122°

　　∵∠AOE=90°

　　∴∠EOD=122°-90°=32°

　　又∵平角是180°

　　∴∠AOC=180°-90°-32°=58°

　　综上所述：∠AOC=58°,∠EOD＝32°.

　　情况2:点E、F都在AB同侧

　　∵∠DOF=90°,∠BOF=32°

　　∴∠BOD=90°-32°＝58°

　　∵对顶角相等

　　∴∠AOC=∠BOD＝58°

　　∵∠EOD＝∠DOF+∠BOE-∠BOF,且∠DOF=∠BOE=90°,∠BOF=32°

　　∴∠EOD＝90°+90°-32°＝148°

　　综上所述：∠AOC=58°,∠EOD=148°.

2019-07-08 18:18:36