两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个.

　　又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此

　　又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角.

　　设两定平面的方程为：

　　A1X+B1Y+C1Z+D1=0.(1)

　　A2X+B2Y+C2Z+D2=0.(2)

　　它们的法线矢量分别为{A1,B1,C1}和{A2,B2,C2},令这

　　两法线矢量的夹角为φ,那么这两平面的夹角就是φ,于是

　　cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/[√(A1²+B1²+C1²)√(A2²+B2²+C2²)]

　　这就是已给两平面间夹角的余弦公式.