向量运算1、在四边形ABCD中AB=2a-3b,BC=-8a-查字典问答网

来自侯训波的问题

　　向量运算1、在四边形ABCD中AB=2a-3b,BC=-8a+bCD=-10a+4b,且a与b不是共线向量,判断四边形ABCD的形状并说明理由.2、已知在任意四边形ABCD中,E是AD中点,F是BC中点,求证EF=1/2（AB+CD）这两道题里面的字母都

　　向量运算

　　1、在四边形ABCD中AB=2a-3b,BC=-8a+bCD=-10a+4b,且a与b不是共线向量,判断四边形ABCD的形状并说明理由.

　　2、已知在任意四边形ABCD中,E是AD中点,F是BC中点,求证EF=1/2（AB+CD）

　　这两道题里面的字母都是代表向量哦

　　麻烦给个详解哦,还有,第二道能不能不用特殊四边形说明啊

1回答

2020-10-27 23:42

我要回答

请先登录

庞智勤

　　AD=AB+BC+CD=-16a+2b=2BC

　　所以AD平行于BC且AD长度是BC的两倍

　　所以ABCD是梯形

　　应该只能得出这个结论了.

　　设AB=a,BC=b,CD=c（都是指向量）

　　所以AD=a+b+c

　　又因为ED=AD/2,CF=CB/2

　　所以ED=(a+b+c)/2,CF=-b/2

　　所以EF=ED+DC+CF=(a+b+c)/2-c-b/2=(a-c)/2=(AB-CD)/2=(AB+DC)/2

　　.和题目要求的结论不一样不过这个过程肯定没错

　　题目出得有问题吧.=

2020-10-27 23:44:29