【一椭圆求面积最大值问题已知椭圆c:x^/a^+y^/b^=-查字典问答网

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　　【一椭圆求面积最大值问题已知椭圆c:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3求：椭圆C的方程设直线L交椭圆C与AB两点,坐标原点O到直线L的距离为√3/2,求三角形△A】

　　一椭圆求面积最大值问题

　　已知椭圆c:x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3

　　求：椭圆C的方程

　　设直线L交椭圆C与AB两点,坐标原点O到直线L的距离为√3/2,求三角形△AOB面积的最大值.

1回答

2020-10-27 20:18

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靖新

　　c/a=e=√6/3

　　b^+c^=(√3)^=3=a^

　　a=√3

　　c=√2

　　b=1

　　椭圆C的方程为：x^/3+y^=1

　　要使△AOB面积的最大值,高又恒定,只需底最大

　　L的方程:y=√3/2或y=-√3/2

　　代入椭圆方程解出x1,x2,x1-x2就是底,能求得最大面积

2020-10-27 20:19:15