【椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆-查字典问答网

来自康为民的问题

　　【椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,求角F1PF2的最大值（求快速答）椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P为椭圆上动点）我知道网上有答案,可是请讲清楚为什么当有最大值时,】

　　椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,求角F1PF2的最大值（求快速答）

　　椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,求∠F1PF2的最大值（P为椭圆上动点）

　　我知道网上有答案,可是请讲清楚为什么当有最大值时,点就一定在短轴的端点上,请仔细说明,谢谢

　　明天我要考试啦,求解答啊!SOS啊~~~~~~~~~

5回答

2020-10-27 20:48

我要回答

请先登录

康为民

　　好吧突然想起来了，这是高一的公式，我都忘记了。对了你最后一步用的不等式公式是什么，我有点忘了

2020-10-27 21:01:24

司永涛

　　2mn≤m²+n²∴4mn≤(m+n)²

2020-10-27 21:05:09

司永涛

　　4x^2+9y^2=36∴a²=9,b²=4∴c²=5设PF1=m,PF2=n则m+n=2a=6利用余弦定理cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)=[(m+n)²-2mn-20]/2mn=8/mn-1≥32/(m+n)²-1=-1/9∴∠F1PF2有最大值...

2020-10-27 20:50:46

康为民

　　利用余弦定理cos∠F1PF2=(m²+n²-4c²)/(2mn)=[(m+n)²-2mn-20]/2mn=8/mn-1这是什么公式啊

2020-10-27 20:52:46

司永涛

　　余弦定理，你没学过？

2020-10-27 20:56:36