已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆上一点M满足MA=MB.（1）求椭圆C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圆,

　　已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号2/2,并且椭圆过点（1,1）,过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点,椭圆上一点M满足MA=MB.（1）求椭圆C的方程；（2）求1/OA2+1/OB2+2/OM2的值；（3）是否存在定圆,使得直线l绕原点转动时,AM恒与该定圆相切,若存在,求出圆的方程,若不存在,说明理由