已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S1.求tan-查字典问答网

来自罗国涛的问题

　　已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S1.求tan2A的值2.若B=π/4[向量CB-向量CA]=3求S只解第二题就行

　　已知三角形ABC的面积为S且向量AB向量AC=S1.求tan2A的值2.若B=π/4[向量CB-向量CA]=3求S

　　只解第二题就行

1回答

2020-10-28 06:42

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孙予明

　　AB·AC=|AB|*|AC|cosA,而：S=(1/2)|AB|*|AC|sinA,故：|AB|*|AC|=2S/sinA

　　故：AB·AC=(2S/sinA)*cosA=S,即：tanA=sinA/cosA=2

　　故：tan2A=2tanA/(1-tanA^2)=4/(-3)=-4/3

　　tanA=2>sqrt(3),故：π/3

2020-10-28 06:44:44

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