数学题7……&观察下列各式:1X1/2=1-1/2;1/2X-查字典问答网
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来自李亚安的问题

  数学题7……&观察下列各式:1X1/2=1-1/2;1/2X3=1/2-1/3;1/3X4=1/3-1/4······(1)猜想它的规律,把1/n(n+1)表示出来(2)用你得到的规律,计算1/2+1/6+1/12+.1/240的值.

  数学题7……&

  观察下列各式:1X1/2=1-1/2;1/2X3=1/2-1/3;1/3X4=1/3-1/4······

  (1)猜想它的规律,把1/n(n+1)表示出来

  (2)用你得到的规律,计算1/2+1/6+1/12+.1/240的值.

1回答
2020-10-27 22:00
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管运生

  (1)1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)(2)1/2+1/6+1/12+.1/240=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(15*16)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/14-1/15+1/15-1/16=1-1/16=15/16

2020-10-27 22:04:33

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