求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切-查字典问答网
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  求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,

  求一曲线的方程,这曲线过(0,0),且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y,

1回答
2020-10-28 04:18
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费振义

  设y=f(x),f(0)=0

  f'(x)=2x+f(x)

  设u=f(x)+2x,du/dx=f'(x)+2

  du/dx-2=f'(x)=2x+(u-2x)=u

  du/(u+2)=dx

  ln(u+2)=x+c

  u=ce^x-2

  f(x)=u-2x=ce^x-2x-2

  f(0)=c-2=0,c=2

  f(x)=2e^x-2x-2

2020-10-28 04:20:52

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