椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F-查字典问答网
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来自宋清亮的问题

  椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,(急!)且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任

  椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的点M与椭圆右焦点F1的连线MF1与x轴垂直,(急!)

  且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.

  (1)求椭圆的离心率;

  (2)F2是椭圆的左焦点,C是椭圆上的任一点,证明:∠F1CF2≤π/2;

  (3)过F1且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,

  若△PF2Q的面积是20根号3,求此时椭圆的方程.

1回答
2020-10-28 11:23
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马文豹

  1.易得M(c,b^2/a)

  MO//AB,c/(b^2/a)=a/b

  得b=c,e=√2/2

  2.由焦点三角形面积公式s=b^2*tg(θ/2)

  有因为当C在B时,s(max)=bc>=b^2*tg(θ/2)

  tg(θ/2)

2020-10-28 11:26:03

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