【已知椭圆x24+y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的-查字典问答网

来自邱绍伟的问题

　　【已知椭圆x24+y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．（1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定】

　　已知椭圆 x24+y2＝1的左顶点为A，过A作两条互相垂直的弦AM、AN交椭圆于M、N两点．

　　（1）当直线AM的斜率为1时，求点M的坐标；

　　（2）当直线AM的斜率变化时，直线MN是否过x轴上的一定点，若过定点，请给出证明，并求出该定点，若不过定点，请说明理由．

1回答

2020-10-28 21:01

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洪求三

　　（1）直线AM的斜率为1时，直线AM：y=x+2，（1分）代入椭圆方程并化简得：5x2+16x+12=0，（2分）解之得x1=-2，x2=-65，∴M(-65，45)．（4分）（2）设直线AM的斜率为k，则AM：y=k（x+2），则y=k(x+2)x24+y2=1化简得：...

2020-10-28 21:05:38