空间向量中,如何求平面的法向量如题-查字典问答网
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  空间向量中,如何求平面的法向量如题

  空间向量中,如何求平面的法向量

  如题

1回答
2020-10-28 14:47
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陈相志

  已知一个平面的两个法向量a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)其中x1,x2,y1,y2,z1,z2均为已知

  设平面法向量为n=(x,y,z)

  n为平面的法向量则

  n*a=0x*x1+y*y1+z*z1=0

  n*b=0x*x2+y*y2+z*z2=0

  两个方程,三个未知数x,y,z

  故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故可以这样假设

2020-10-28 14:52:49

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