已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点-查字典问答网
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来自潘诗梅的问题

　　已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)求椭圆C的标准方程且点(-1,根号2/2)在椭圆C上

　　已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,根号2/2)

　　求椭圆C的标准方程

　　且点(-1,根号2/2)在椭圆C上

1回答
2020-10-28 21:47
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杜金莲

　　将点(-1,√2/2)代入方程,得

　　1/a²+1/(2b²)=1

　　又a²-b²=c²=1,从而a²=b²+1

　　代入上式,得

　　1/(b²+1)+1/(2b²)=1

　　即2b²+b²+1=2b²(b²+1)

　　2(b²)²-b²-1=0

　　解得b²=1,b=1

　　从而a²=2,

　　椭圆的方程为x²/2+y²=1

2020-10-28 21:51:13

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