过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若-查字典问答网

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　　过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（）A.255B.355C.1D.52

　　过点P作圆（x+1）2+（y-2）2=1的切线，切点为M，若|PM|=|PO|（O是坐标原点），则|PM|的最小值（）

　　A.2

　　B.3

　　C.1

1回答

2020-10-29 06:45

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常涛

　　∵PM⊥CM，∴|PM|2=|PC|2-|CM|2，又|PM|=|PO|，

　　∴（x0+1）2+（y0-2）2-1=x02+y02，整理得：x0-2y0+2=0．

　　即动点P在直线x-2y+2=0上，所以，|PM|的最小值就是|PO|的最小值，

　　过点O作直线x-2y+2=0的垂线，垂足为P，|OP|=|2|

2020-10-29 06:48:05

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