来自秦元勋的问题
证明方程1/x+1/(x-a)+1/(x+b)=0(a>0b>0)(1)有两个异号实数根（2）正根必小于a负根必大于-b希望把第二问给说得清楚一些
证明方程1/x+1/(x-a)+1/(x+b)=0(a>0b>0)(1)有两个异号实数根（2）正根必小于a负根必大于-b
希望把第二问给说得清楚一些
1回答
2020-10-29 05:34
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胡涌
没有其他限制直接通分吧
通分的结果是
3x^2+(2b-2a)x-ab=0
（1）delta（新人不会打符号--）=(2b-2a)^2+12ab=4b^2+4ab+4a^2>0
两个不同实根x1x2=(-ab)/30=f(x1)
f(-b)=b^2+ab>0=f(x2)
由于f(x)是一个开口向上的二次函数
对称轴x=(a-b)/3一定在x=a和x=-b之间且有两个实根
由以上几点结合函数图像可以等到（2）种的结论
2020-10-29 05:35:14
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