椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,-查字典问答网
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  椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,B两点,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB面积的最大值为

  椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心作直线与椭圆交于A,B两点,F1为椭圆的焦点,则三角形F1AB面积的最大值为

1回答
2020-10-28 14:18
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秦永涛

  x^2/25+y^2/16=1

  a=5,b=4,c=3

  F1(-3,0)

  则三角形F1AB面积=(1/2)*|FO|*|yA-yB|=(3/2)*|yA-yB|

  ∴S≤(3/2)(|yA|+|yB|)≤(3/2)*(2*b)=3b=12

  即三角形F1AB面积的最大值为12

2020-10-28 14:23:44

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