来自蒋捷的问题
【解不等式根号2x+1大于根号x+1减一】
解不等式根号2x+1大于根号x+1减一
5回答
2020-10-29 06:35
【解不等式根号2x+1大于根号x+1减一】
解不等式根号2x+1大于根号x+1减一
√¯2x+1>√¯x+1-1
两边平方2x+1>x+2-2√¯x+1
化简,移项x-1>-2√¯x+1
两边平方x^2-2x+1>4x+4
移项x^2-6x-3>0
解得3-√¯6
最后一步算错了吧而且标答也不是这个不过谢谢你的回答
的确。。我的错。应该是x3+2√¯3才对。。。
标答是大于等于负二分之一怎么回事
现在才发现从头错到尾。。。。。。因为√¯x+1-1并不能保证大于0.。。。所以不能两边平方。。。而且我也无视了定义域。这就是-1/2的来源。重来重来。对不起。√¯2x+1>√¯x+1-1,定义域是[-1/2,正无穷)移项√¯2x+1+1>√¯x+1(这样才能保证两边都≥0,才能两边平方)两边平方2x+2+2√¯2x+1>x+1移项,化简2√¯2x+1>-x-1这个时候就不能够两边平方了,因为右边是负的。处理左边,2√¯2x+1=2√¯1*(2x+1)≤1+(2x+1)=2x+2这里由定义域,2x+1≥0,所以可以用基本不等式。所以可以化成2x+2>-x-1解得x>-1由定义域,x≥-1/2所以,取x≥-1/2即解集为[-1/2,正无穷)我小看这道题了,所以犯了很多不该犯的错误,耽误了您这么多的时间,对不起。