已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是-查字典问答网

来自刘钟淇的问题

　　已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是（）A.（x-4）2+（y+4）2=8B.（x-6）2+y2=4C.x2+（y-3）2=5D.（x-12）2+（y-6

　　已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是（）

　　A.（x-4）2+（y+4）2=8

　　B.（x-6）2+y2=4

　　C.x2+（y-3）2=5

　　D.（x-12）2+（y-6）2=16

1回答

2020-10-28 17:07

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付继光

　　设M（x，y），点P的坐标为（x0，y0），

　　∵点A（12，0），且M是线段PA的中点，

　　∴x0=2x-12，y0=2y，

　　∴P（2x-12，2y）

　　∵P在圆上运动

　　∴（2x-12）2+（2y）2=16即（x-6）2+y2=4

　　∴线段PA的中点M的轨迹方程为（x-6）2+y2=4．

　　故选：B．

2020-10-28 17:11:24